Pуснакът Григорий Перелман, смятан за най-гениалния човек в света в момента, отказа да си вземе наградата от 1 милион долара, присъдена му за решаване на една от седемте математически задачи на хилядолетието, пише в. “Дейли телеграф”.
“Нямам нужда от абсолютно нищо. Имам всичко, което искам”, казал той преди няколко дни и дори не отворил вратата на дома си в Санкт Петербург, на която позвънили хора от американския математически институт “Клей”.
Отказът на Перелман не предизвиква учудване. Преди четири години той отказа да получи и медала “Фийлдс” за успешното решаване на хипотезата на Поанкаре. Тогава геният бе още по рязък. “Не ме интересуват парите и славата. Не искам да бъда излаган пред хората като животно в зоопарка. Не съм герой на математиката. Дори не съм толкова успешен и затова не искам да ме гледат”, каза той през 2006 г.
Съвсем естествено е гениите да имат някакви странности. Съседи описват Григорий Перелман като абсолютен отшелник. Според тях той обитава много тясно жилище, където освен легло има само бюро, столче и компютър. Апартаментът гъмжи от хлебарки.
Възможно е обаче и Перелман да е обиден от твърде закъснялото признание. Това намеква пред изданието “Газета.Ру” Анатолий Вершик - бивш колега на гениалния руснак от математическия институт “Стеклов” в Санкт Петербург.
Кой е всъщност Григорий Яковлевич Перелман? Той е астрален близнак на Бойко Борисов. Роден е през 1966 г., на 13 юни, когато бъдещият български премиер е имал рожден ден. Появява се на бял свят в Ленинград, както тогава се нарича Санкт Петербург. Баща му, инженерът Яков Перелман, емигрира в Израел през 1993 г. Майка му обаче остава в Русия.
Още като ученик Гриша, както го наричат повечето му приятели, проявява изключителни математически способности. През 1982 г. той е начело на отбор съветски средношколци, спечелил златен медал на олимпиада по математика в Будапеща. Приет е без изпит за студент в математическия факултет на университета в родния си град.
Гриша заминава за САЩ в края на 80-те г. Работи в няколко университета, където защитава докторати. Но през 1996 г. се връща в Русия. Започва работа в математическия институт “Стеклов”, откъдето два пъти е уволняван като безперспективен.
В края на 2005 г. е окончателно изгонен оттам “за несъответствие”. Оттогава, както сам твърди, секва интересът му към научната кариера.
Григорий Яковлевич започва сам да работи върху теорията за пространствата на Александров. Главното постижение на живота му е публикуваният през 2002 г. новаторски труд, посветен на решението на един от частните случаи на хипотезата на Уилям Търстън за геометризацията.
От това решение следва и решението на хипотезата на знаменития френски математик Анри Поанкаре. А описаният от Перелман метод за изучаването на потоците на Ричи получава названието “теория на Хамилтън-Перелман”.
Един от броевете на авторитетното научно списание “Сайънс” излезе през 2006 г. със заглавие на корицата си, че хипотезата на Поанкаре е доказана. Изданието нарече успеха на руския гений “научния пробив на годината”.
Григорий Перелман обаче е далече от целия този шум. Той продължава да работи в отшелническа обстановка и да не поддържа абсолютно никакви контакти с печата. Явно му стига, че успява да направи неща, недостижими за всички останали хора. (24часа)
Доказа хипотезата на Поанкаре
Xипотезата на Поанкаре е формулирана през 1904 г. Тя е една от най-известните задачи на топологията - раздел на математиката, изучаващ в най-общ вид явлението на непрекъснатостта.
В изходната си форма хипотезата на Поанкаре твърди, че всяко безкрайно едносвързано компактно триизмерно многообразие е хомеоморфно на триизмерната сфера. Хомеоморфизмът е взаимно еднозначно и непрекъснато изображение.
Според обобщената хипотеза на Поанкаре за което и да е n всяко многообразие на размерността n е хомотопически еквивалентно на сферата на размерността n тогава и само тогава, когато то й е хомеоморфно.
Изходната хипотеза е частен случай на обобщената хипотеза при n = 3.
Доказването й обикновено започва от произволна риманова метрика на едносвързаното триизмерно многообразие М с прилагането на Потока на Ричи (определено уравнение с частни производни). Важна крачка е доказателството, че в резултат на такъв процес може да бъде "изхвърлено" всичко. Това означава, че изходното многообразие М може да бъде представено като набор о сферични пространствени форми S3 Г, съединени помежду им чрез тръбички [0,1]xS2. Така излиза, че М е свързан сбор от набор на сфери, т.е. представлява сфера.
Перелман успява да докаже хипотезата през 2002 г. По-късно доказателството му е потвърдено, като е проверено и представено в разширен вид от три отделни групи учени.
Институт дава награди за задачите на хилядолетието
Освен хипотезата на Поанкаре, съществуват още шест математически задачи на хилядолетието, които все още не са решени. За решаването на всяка от тях математическият институт “Клей” ще връчва награди от по 1 милион долара.
Този институт е организация с идеална цел от Кеймбридж, щата Масачузетс. Основан е през 1987 г. от бизнесмена Ландън Клей и харвардския математик Артър Джафи. Целта на института е увеличаване и разпространяване на математическите знания и спонсориране на млади и обещаващи математици. Ето нерешените задачи:
1. Равенство на класовете P и NP
Проблемът P=NP е следният. Ако положителният отговор на някакъв въпрос може бързо да се провери, наистина ли той може да бъде бързо намерен? Например вярно ли е, че сред числата -2, -3, 15, 14, 7, -10... има такива, чийто сбор е равен на 0? Отговорът е "да", защото -2-3+15-10=0 лесно се проверява с няколко сборувания. Следва ли оттук, че е също толкова лесно да се подберат тези числа? Изглежда, че това е по-сложно, но не е доказано. Отговорът на въпроса за равенство на класовете P и NP би определил наистина ли е по-лесно да се провери задачата, отоколкото да се реши (P=NP). Или да се реши, е също толкова просто, колкото и да се провери (P=NP).
2. Хипотеза на Ходж
Тя се състои в това, че за особено добри типове пространства, наричани проективни алгебрични многообразия, т.нар. цикли на Ходж представляват алгебрични цикли - комбинации от обекти, имащи геометрична интерпретация.
3. Хипотеза на Риман
Засяга разпределението на нулите от дзета-функциите. Много твърдения за разпределението на простите числа, включително за сложността на някои целочислени алгоритми, са доказани в предположенията за верността на тази хипотеза. Докато не съществува проста закономерност, описваща разпределението на простите числа сред естествените, Риман открива, че броят на простите числа, които не са по-големи от x, се изразява чрез разпределението на нетривиалните нули от дзета-функциите.
4. Квантовата теория на Ян-Милс
Това е калибровъчна теория с неабелева калибровъчна група. Калибровъчните полета се наричат полета на Ян-Милс. Именно на основата на теорията на тези двама учени през 70-те г. на ХХ век са създадени двете крайъгълни теории за стандартния модел във физиката на елементарните частици. Става дума за квантовата хромодинамика (теорията за силните взаимодействия) и теорията за слабите взаимодействия.
5. Съществуването и гладкостта на решенията на уравненията на Навие-Стокс
Уравненията на Навие-Стокс описват движенията на гъстата нютонова течност и представляват основата на хидродинамиката. Решенията им имат много практически приложения. Но аналитичният им вид е открит само в няколко отделни случая. По тази причина все още няма пълно разбиране на тези уравнения. Решенията им често включват турболентността, която остава един от най-важните нерешени проблеми във физиката.
6. Хипотезата на Бърч и Суинъртън-Дайър
Тя е свързана с уравненията на елиптичните криви и техните рационални решения.
